Nació en Camprodón (Lleida) el 29 de mayo de 1860, debutando cuatro años después como concertista de piano en el Teatro Romea de Barcelona. Al año siguiente inicia sus estudios de piano con Narciso Oliveras, trasladándose al poco tiempo a París para continuar con Marmontel. En 1867 fracasará en el intento de matricularse en el Conservatorio de París, ya que su juventud (7 años) era un impedimento para el ingreso en la Institución. Este obstáculo no existió en el Conservatorio de Madrid, hacia donde su familia marchó. Allí estudia desde 1869 con Mendizabal.

En 1872 emprende una gira de conciertos por Andalucia primero, y por América después, donde lleva una vida bohemia, aunque de hecho, la había comenzado mucho antes, pues en 1869, Albeniz huye de su hogar para tocar el piano por diversos lugares de España. A su regreso a Europa en 1874 le sigue su estancia en Leipzig, donde comienza a estudiar con Jadassohn y Reinecke. Poco después será presentado al rey Alfonso XII, quien le concede una pensión que le permitirá, unida a otra que obtiene del Conde Morphy, trasladarse al Conservatorio de Bruselas para estudiar con Gevaert y Brassin.

En 1880 Albéniz recibe lecciones de Liszt, lecciones que se impartieron por toda Europa, y que el compositor español recibió al formar parte de la corte de estudiantes que acompañaban a Lizst en sus desplazamientos. La amistad que surgió de esta relación duraría hasta la muerte del húngaro en 1886. Podría decirse que Albéniz tomó el testigo de Liszt en cuanto a la integración del nacionalismo en la música, y abrió la puerta por la que entrarán músicos de la talla de Granados, Falla y Turina.

Tres años más tarde, (1883), regresa a Barcelona y contrae matrimonio con Rosina Jordana. El mismo año conoce a Felipe Pedrell que le guiará en la construcción de una verdadera musica española. Gran parte del conocimiento del folcklore español debe agradecerlo Albéniz a este eminente profesor que luchó durante toda su vida para que los compositores españoles no sólo compusieran zarzuelas. Por otro lado, el matrimonio no parece que interrumpa este ir y venir del compositor, pues en 1885 vuelve a trasladarse, esta vez a Madrid.

En 1890, entregado de lleno a la composición, toma lecciones con Dukas y D'Indy. Esta labor se ve posibilitada económicamente gracias al contrato que firma con el financiero inglés Francis Burdett Money-Cutts, por medio del cual Albeniz se obliga a poner música a los mediocres versos (y libretos) del banquero. Poco después. 1893, se establece definitivamente en París, momento en el que renuncia a su carrera de concertista debido a su estado de salud y a que se concentra plenamente en la composición. En este sentido, es ya un lugar común dividir la vida compositiva de Isaac Albéniz en tres tapas: La primera estaría dedicada a la música de salón en la que predomina el piano - del que era un consumado virtuoso -, al que se dedican valses, impromptus, menuetos, pavanas, mazurcas, etc. Aquella segunda etapa dedicada a la música dramática, siendo el cénit The magic Opal y Pepita Jiménez. La tercera, iniciada a raíz de la publicación en 1890 del Cancionero de Palacio, es una etapa de madurez, en la que se combina el nacionalismo español con el impresionismo y en la que mejor se advierte la técnica como compositor de Albéniz. A ésta pertenece, y a juicio de la crítica, la más importante obra española de todos los tiempos: la Suit Iberia.

Albéniz murió en 1909 en Cambó-les Bains, dejando incompleta la trilogía El Rey Arturo. El Gobierno de la Republica Francesa le otorgó la Gran Cruz de la Legión de Honor.